Berechnung des MSCI World

Luis SchreckenbergIndexanalysen1 Comment

Mathe ist nicht jedermanns Sache. Doch für die Berechnung von Indizes ist sie recht wichtig. Und um ehrlich zu sein, ist Mathe an dieser Stelle auch nicht schwer. Gewappnet mit den Grundrechenarten, dürfte keiner Schwierigkeiten bekommen.

In der Indexanalyse des MSCI World habe ich die Berechnung kurz angeschnitten. Doch in diesem Artikel möchte ich etwas mehr Licht ins Dunkle bringen und mir die Formel genau anschauen.

Bevor wir aber einsteigen sei mir folgende Frage erlaubt:

Warum ist die Berechnung eines Index überhaupt interessant?

Zugegeben, für uns kleinen Privatanleger ist das Wissen um die Berechnung eher ein Nice-to-have. Doch für die großen Big Players der Finanzwelt ist die Thematik sehr wichtig. Warum?

Weil ein Index als Vergleich und Referenz dient. Fonds messen nicht nur ihre Performance, sondern sie bilden den Index auch in Indexfonds und ETFs nach. Die Berechnung muss daher zum einen transparent und zum anderen verständlich sein.

Es beginnt schon bei der Art des Index. Handelt es sich um ein Performance Index, der die Dividenden und Zinsen berücksichtigt oder nur um einen reinen Kursindex?

Idealerweise sind auch Faktoren enthalten, die bspw. die Gewichtung der Aktien zurechtrückt. Das ist wichtig, sonst könnte eine Aktie den Index übermäßig beeinflussen. Falls es sich um einen globalen Index handelt, stellt sich auch die Frage nach dem Wechselkurs. Wird er berücksichtigt und wenn ja, wie?

Neben der Formel spielt natürlich der aktuelle Punktestand eine wichtige Rolle. Ein Index nützt keinem, wenn er nur einmal im Monat berechnet wird (spontan fällt mir als Gegenargument der Verbraucherindex ein, er ist aber kein Aktienindex). Daher sind Kursupdates alle paar Sekunden bzw. Minuten keine Seltenheit.

Für einen Anbieter bedeutet das höchste Transparenz. Aus diesem Grund sind die Indexformeln meist öffentlich einsehbar.

Berechnung des MSCI World Index: Allgemeines

Schauen wir uns nun den MSCI World an. Der Weltindex wird minütlich auf zwei verschiedene Arten veröffentlicht. Zum einen als Kursindex (Price Index) und zum anderen als Performance Index (Total Return Index; TR). Den TR Index veröffentlich MSCI wiederum in zwei Varianten: Einmal mit Steuerabzug (Quellensteuer) als Net Return und einmal ohne Abzug (Gross Return).

Da der Kursindex des MSCI World die Basis der Performance Indizes ist, werden wir uns nur die Berechnung des Kursindex anschauen. Wenn du möchtest, kannst du natürlich alle Berechnungsformeln bei MSCI studieren (gutes Englisch vorausgesetzt).

Der MSCI World besteht aus 23 verschiedenen, hauseigenen Indizes und sie alle berechnen sich nach dem gleichen Schema. Zweckmäßig also, wenn wir uns dieses Schema vor Augen führen.

Dazu gehört ein so genannter Foreign Inclusion Factor (FIF), der bei allen MSCI Indizes eingebaut ist. Der Name Inclusion (Einbeziehung) sagt bereits, wozu der Faktor da ist. Nämlich die Beschränkung ausländischer Investoren.

Denn einige Nationen haben wenig Interesse daran, ihre Unternehmen in den Händen ausländischer Investoren zu wissen. Deshalb ist der Kauf von nationalen Aktien im internationalen Handel teilweise stark reguliert (Beispiel China). Solche Regulierungen schränken den Free Float ein, der für den Index eine wichtige Rolle spielt. Es gilt also diese Art der Beschränkung bei der Berechnung zu berücksichtigen.

Zugegeben kann man den FIF für die Indizes des MSCI World vernachlässigen. Denn die 23 Industrienationen haben wesentlich weniger Restriktionen als China oder Nordkorea.

Die Formel

Gehen wir ans Eingemachte. Wie gesagt sind nur die Grundrechenarten notwendig. Deshalb bestelle ich jetzt einfach.

Herr Ober, die Formel bitte!

Berechnungsformel nach PAF von MSCI

Berechnungsformel laut MSCI (MSCI Index Calculation Methodology)

Wie wir sehen gibt es da irgendeine Division und eine Multiplikation. Zusammen ergeben sie den aktuellen Punktestand (PriceIndexLevelUSD).

Das kleine t bedeutet „zum Zeitpunkt t“ und ist eigentlich was Mathematisches. Denn der erste Faktor der Formel ist der Indexwert PriceIndexLevelUSD zum Zeitpunkt t-1.

Wenn t also den Wert der Gegenwart misst, ist t-1 der Wert der Vergangenheit. Mit anderen Worten: PriceIndexLevelUSD zum Zeitpunkt t-1 ist der Indexwert von vor einer Minute.

Damit hätten wir den ersten Faktor erklärt. Jetzt wird es ein wenig schwieriger.

Der zweite Faktor ist der IndexAdjustetMarketCapUSD dividiert durch den IndexInitialMarketCapUSD.

Schauen wir uns zunächst den Nenner (IndexInitialMarketCapUSD) im Bild unten an.

Berechnungsformel nach PAF von MSCI

Berechnungsformel für den Nenner laut MSCI (MSCI Index Calculation Methodology)

Uff… wieder eine Division. Jap. Aber sie ist nicht schwer. Eigentlich sogar fast selbsterklärend, wenn man etwas Englisch kann.

Zunächst das komische E am Anfang. Es handelt sich um den griechischen Buchstaben Sigma, der in der Mathematik für eine Summe steht. Das bedeutet, dass diese Rechnung mehr als einmal durchgeführt wird. Bei näherer Betrachtung wissen wir auch warum.

Die Division wird nämlich für jedes Unternehmen im Index durchgeführt. Schließlich ist es ein Aktienindex.

Wir haben hier also die Marktkapitalisierung (EndofDayNumderofShares x PricePerShare) des Vortages (wieder t-1) und den Inclusion Faktor von oben (FIF). Das Ganze wird dann mit dem Wechselkurs zum US-Dollar (FXrate) gekoppelt. Warum? Weil alle Preise einheitlich sein müssen, sonst kann sie MSCI schlecht addieren. Daher auch PriceIndexLevelUSD für US-Dollar.

Der Zähler der Formel

Um es kurz zu machen, der Zähler ist eigentlich Copy-Paste vom Nenner. Allerdings kommt hier noch etwas Weiteres hinzu. Der Price Adjustment Factor (PAF). Dieser Faktor kommt immer dann zum Tragen, wenn Dividenden ausgeschüttet werden. Denn für gewöhnlich fällt der Kurs einer Aktie in etwa um den Betrag der Dividende bei Auszahlung. Das Phänomen ist auch unter dem Begriff Dividendenabschlag bekannt (Bild unten).

Berechnungsformel nach PAF von MSCI

Berechnungsformel für den Zähler laut MSCI (MSCI Index Calculation Methodology)

Der Zähler, also die Adjusted Market Cap (angepasste Marktkapitalisierung) muss, wie der Name bereits sagt, stets angepasst werden. Sprich der aktuelle Börsenkurs und die aktuellen Wechselkurse sind relevant (Zeitpunkt t). Auch hier summiert MSCI über alle Aktien hinweg die Ergebnisse.

Ein Beispiel

An dieser Stelle mache ich es mir mal einfach und poste einfach ein Screenshot des MSCI Dokumentes. Und nein, ich habe es nicht selbst nachgerechnet, um ehrlich zu sein. Muss ich auch nicht 😛

Beispielrechnung eines MSCI Index

Beispielrechnung eines MSCI Index

Nun gut, so schön das Ganze auch ist habe ich noch eine weitere Frage.

Diese Berechnungsformel gilt für die Indizes, aus die der MSCI World gebastelt wird. Letztlich ist aber die Berechnung des MSCI World selbst noch nicht gänzlich geklärt.

Ich habe vor ca. einer Woche MSCI eine E-Mail geschrieben und leider noch keine Antwort auf die Frage erhalten. Selbstversuche führten auch nicht zu einem befriedigenden Ergebnis.

Denn das geometrische Mittel und auch der Durchschnitt aller MSCI Indizes deckten sich nicht mit dem aktuellen Wert des MSCI World. Ich gewichtete die einzelnen Punktstände der Indizes nach deren Anteil am MSCI World, doch trotzdem blieb der Erfolg aus.

Vielleicht bekomme ich bald eine Antwort auf meine Frage von MSCI und kann diese dann als Kommentar hier posten. Doch bis dahin bleibt mir nichts anderes übrig als zu spekulieren.

Vielleicht gibt es eine Gewichtung nach Ländergröße? Was meint ihr?

Berechnung des MSCI World
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One Comment on “Berechnung des MSCI World”

  1. Hi Luis,

    der Artikel ist sehr nett und mit einem Schuss Charme geschrieben. Auch wenn ich nicht alles verstehe, hast du mich sehr neugierig gemacht. Ich fange mal am Anfang deines Blogs an.

    LG Steffen

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